С.В. Акимов

МОДЕЛЬ МОРФОЛОГИЧЕСКОГО МНОЖЕСТВА УРОВНЯ СПЕЦИФИКАЦИИ

(оригинал: Акимов С.В. Модель морфологического множества уровня спецификации // Труды учебных заведений связи / СПбГУТ. СПб, 2005. № 174. С.76-87.)

Введение

Традиционные математические модели меньше всего подходят для компьютерной поддержки морфологических методов, так как ориентированы на моделирование одного конкретно взятого объекта, структуру которого не предполагается часто изменять в рамках одного сеанса. При необходимости проанализировать объект, имеющий другое структурное решение, создается новая математическая модель, на что могут потребоваться значительные временные затраты.

Аналогичный недостаток имеют и системы компьютерного моделирования, в которых пользователю каждый раз приходится задавать заново структуру исследуемого объекта. Ситуация несколько улучшилась с появлением всевозможных «мастеров» и параметризованных моделей, которые представляют собой модели целых классов устройств, а не конкретно взятых объектов. Но широкое внедрение таких моделей сдерживается тем, что в каждом пакете имеются свои собственные, причем, не всегда удобные средства их создания. Так «мастера» обычно создаются на специальных сценарных языках, требующих от пользователя высокой квалификации, или путем создания серверов автоматизации с использованием интерфейса прикладного программирования (API), уникального для каждой компьютерной системы.

Тем не менее, для большого класса систем компьютерного моделирования, в которых структура объекта может быть представлена в виде множества элементов и связей между ними, возможен унифицированный способ создания параметризованных моделей. Именно решению этой проблемы и посвящена данная статья.

Определение понятия модель морфологического множества уровня спецификации

Элемент морфологического множества, обычно представляемый в виде морфологического и/или-дерева с вырожденными или-вершинами [1–2], или какими-либо иными способами [3], не содержит исчерпывающей информации о структуре объекта, а лишь идентифицирует ее. Ввиду этого модель, которая может быть представлена в виде системы классификационных признаков и их значений, является моделью морфологического множества уровня идентификации (M1) [4]. Поэтому идентификатор структуры объекта, являющийся решением модели M1, не может быть непосредственно переведен на входной язык системы компьютерного моделирования, так как для восстановления полного описания (спецификации) структуры объекта, необходима дополнительная информация. Модель M1, дополненную механизмом восстановления спецификации структуры объекта по структурному идентификатору, назовем моделью морфологического множества уровня спецификации или моделью M2 (рис. 1).

Итак, модель морфологического множества уровня спецификации является параметризованной моделью, содержащей все структурные решения объектов рассматриваемого класса. Структура любого конкретно взятого объекта, принадлежащего рассматриваемому классу, является частным случаем такой модели и получается путем ее ограничения.

Структура модели

Модель морфологического множества уровня спецификации (M2) входит в состав 4-уровневой интегративной модели [4–6] и включает в себя модель морфологического множества уровня идентификации (M1). Слой M2 состоит из базы знаний и генераторов спецификаций на промежуточные и целевые языки моделирования. Решением модели M2 является спецификация структуры объекта (рис. 2).

На вход слоя M2 подается идентификатор структуры объекта, который является решением модели M1 и представляет собой список пар классификационный признак – значение классификационного признака, список агрегатов (подсистем) модуля, а так же блок параметрического расширения (рис. 2), содержащий информацию о номиналах элементов, составляющих структуру. К агрегату можно обратиться либо по его индексу, либо по имени, если последний таковое имеет.

База знаний содержит необходимые сведения для генерации структур объектов. В данной работе под структурой объекта будем понимать множество элементов (n-полюсников) и связей между ними. Объект, в свою очередь, сам является n-полюсником, внешние полюса которого будем называть портами. Структура объекта определяется с помощью правил генерации спецификаций и структурных шаблонов.

Так как существует большое число различных языков моделирования, первоначально спецификации структур объектов представляются на одном из двух или сразу на обоих промежуточных языках представления структур. Указанную операцию выполняет генератор спецификаций на промежуточные языки представления структур. Таких языков два: без учета и с учетом размещения n-полюсников на плоскости. Это сделано для того, чтобы облегчить трансляцию на целевой язык моделирования, осуществляемый одноименным генератором спецификаций.

В качестве языка без учета размещения n-полюсников на плоскости может быть использован любой язык моделирования, например PSPICE. Язык с учетом размещения должен быть дополнен средствами позиционирования, например, как это сделано в языке написания скриптов пакета Microwave Office.

Рис. 1. Структура модели морфологического множества уровня спецификации

Рис. 2. Структура слоя М2

В случае использования языка с учетом размещения недостающую информацию можно получить, используя алгоритмы визуализации графов и гиперграфов [7–10], которые реализованы в специализированных программных пакетах [11–12].

N-полюсники и связи

Элементами структур объектов являются n-полюсники и связи. Чаще всего в нотациях визуального представления спецификаций n-полюсники представляются в виде четырехугольников. В этом случае распределение полюсов n-полюсников по их ребрам можно задать с помощью карты полюсов, которая определяет число полюсов, находящихся на том или ином ребре (рис. 3, а–г).

В случае, когда распределение полюсов по ребрам не имеет значения, n-полюсник может быт представлен в виде круга (рис. 3, д).

Структура объекта задается путем коммутации полюсов n-полюсников, которая осуществляется при помощи связей. Сам объект также может выступать в роли n-полюсника, что позволяет создавать иерархические структуры (рис. 3, е).

Правила генерации спецификаций и структурные шаблоны

Правила генерации используются при генерации спецификаций структур объектов и показывают, как связаны между собой n-полюсники, являющиеся элементами этих структур. Правила генерации могут объединяться в структурные шаблоны и тогда к ним можно обращаться точно так же, как к функциям в традиционных языках программирования. Структурные шаблоны в свою очередь могут использоваться в правилах генерации при создании новых структурных шаблонов.

Рассмотрение структурных шаблонов начнем с примера шаблона лестничной цепи (рис. 4):

ST Лестничная цепь : 4-pole(2-0-2-0)
(List 2-pole)
[Структурный тип{-, |}]
Case Структурный тип(-)
	ForCase First
		Links {A[1](1), Порт 1}, {A[1](2), A[2](1)}
	ForCase Last, /2: 
		Links {A[i](1), A[i-1](2), Порт 2}, {A[i](2), Земля}
	ForCase Last, /1:
		Links {A[i](1), A[i-1](1)}, {A[i](2), Порт 2}
	ForCase /1:, Not First, Not Last
		Links {A[i](1), A[i-1](1)}, {A[i](2), A[i+1](1)}
	ForCase /2:, Not First, Not Last  
		Links {A[i](2), Земля}
EndCase
Case Структурный тип(|)
	ForCase First
		Links {A[1](1), Порт 1}, {A[1](2), Земля}
	ForCase Last, /2: 
		Links {A[i](1), A[i-1](2)}, {A[i](2), Порт 2}
	ForCase Last, /1:
		Links {A[i](1), A[i-1](2), Порт 2}, {A[i](2), Земля}
	ForCase /1:, Not First, Not Last  
		Links {A[i](1), A[i-1](2)}, {A[i](2), Земля}
	ForCase /2:, Not First, Not Last
		Links {A[i](1), A[i-1](1)}, {A[i](2), Земля}
EndCase
EndST

		

Рис. 3. N-полюсники

Рис. 4. Пример генерации структуры лестничкой цепи

Проанализируем вышеприведенный шаблон. Фрагмент кода

ST Лестничная цепь : 4-pole(2-0-2-0)
(List 2-pole)
[Структурный тип{-, |}]
		

является заголовком шаблона и означает, что это шаблон ST, который имеет имя Лестничная цепь и является 4-полюсником с картой полюсов 2-0-2-0

: 4-pole(2-0-2-0)
		

В качестве агрегатов в данный шаблон передается список 2-полюсников, из которых состоит лестничная цепь

(List 2-pole)
		

а в качестве параметра – тип структуры лестничной цепи, которая может начинаться либо последовательным, либо параллельным 2-полюсником

[Структурный тип{-, |}]
		

После заголовка следует тело шаблона. Строка

Case Структурный тип(-)
		

указывает, как необходимо соединить агрегаты для случая, когда лестничная цепь начинается с последовательного соединения:

ForCase First
	Links {A[1](1), Порт 1}, {A[1](2), A[2](1)}
		

Вышеприведенные строки указывают, что для первого агрегата (ForCase First) его первый полюс коммутируется с портом 1

{A[1](1), Порт 1}
		

а второй полюс с первым полюсом второго агрегата

{A[1](2), A[2](1)}
		

Агрегат обозначается буквой A, его номер в списке задается в квадратных скобках, а номер полюса заключается в круглые. С помощью ключевого слова Links задается список коммутаций. Непосредственно коммутации заключаются в фигурные скобки.

В строках

ForCase Last /2: 
	Links {A[i](1), A[i-1](2), Порт 2}, {A[i](2), Земля}
		

указывается, как необходимо коммутировать четные агрегаты, за исключением первого и последнего. Аналогичным образом задаются коммутации и для других случаев.

Использовать данный шаблон можно точно так же, как вызов функции в языках программирования, передав в него в качестве параметров список агрегатов (точнее, указатель на список агрегатов) и задав тип структуры лестничной цепи:

Лестничная цепь (Список двухполюсников, “-”)
		

Следует заметить, что здесь применяется чисто декларативный стиль задания правил генерации, а, следовательно, их последовательность не имеет значения.

В качестве другого примера, рассмотрим задание правил генерации для класса функциональных элементов усилительных 4-полюсников (ФЭУЧ) усилителей СВЧ-диапазона (рис. 5):

ModuleM2 ФЭУЧ : 2-P(2-0-2-0)
	Temp = 4-Р(Тр);
	ForCase Цепь А(1) Temp = Stage(“A”, Temp)
	ForCase Цепь B(1) Temp = Stage(Temp, “B”)
	ForCase Параллельная ОС(2-полюсная) 
		Temp = Shunt(Temp, 2-P(“Y”))
	ForCase Параллельная ОС(4-полюсная) 
		Temp = Shunt(Temp, 4-P(“Y”))
	ForCase Последовательная ОС(2-полюсная) 
		Temp = Serial(2-P(“Z”), Temp)
	ForCase Последовательная ОС(4-полюсная) 
		Temp = Shunt(4-P(“Z”), Temp)
	ForCase параллельно-последовательная ОС(2-полюсная) 
		Temp = ShuntSerial(2-P(“Z”), Temp)
	ForCase Последовательная ОС(4-полюсная) 
		Temp = SerialShunt(4-P(“Z”), Temp)
EndModuleM2
		

В первой строке указывается, что задаются правила генерации для класса ФЭУЧ:

ModuleM2 ФЭУЧ : 2-P(2-0-2-0)
		

Далее последовательно задается алгоритм конструирования структуры усилительного 4-полюсника путем добавления необходимых цепей.

Сначала помещаем спецификацию транзистора в 4-полюсный адаптер и делаем его текущим:

Temp = 4-Р(Тр);
		

Далее, в случае наличия цепи A, соединяем ее каскадно с транзистором и делаем эту конструкцию текущей (рис. 6):

ForCase Цепь А(1) Temp = Stage(“A”, Temp)
		

Точно так же поступаем для цепи B и для всех остальных элементов усилительного 4-полюсника.

В отличие от случая шаблона лестничных цепей, в данном примере применен директивный стиль, а следовательно, правила генерации структур должны задаваться в определенной последовательности.

Рис. 5. Обобщенная структура усилительного 4-полюсника

Рис. 6. Пример генерации спецификации структуры усилительного 4-полюсника

Заключение

Предложен унифицированный метод моделирования морфологического множества уровня спецификации, пригодный для класса объектов, структуры которых могут быть представлены в виде множества элементов и связей между ними. Такие модели могут быть совместно использованы с пакетами компьютерного моделирования, позволяя создавать параметризованные модели с минимальными временными затратами. В этом случае разделяется представление знаний о структурах объектов и знаний, позволяющих провести их всесторонний функциональный анализ, осуществляемый при традиционном математическом моделировании, что представляется положительным с методологической точки зрения. Ввиду вышесказанного, метод моделирования морфологического множества уровня спецификации ведет к дальнейшей интеграции научно-технических знаний.

ЛИТЕРАТУРА

1. Одрин В.М., Картавов С.С. Морфологический анализ систем: построение морфологических таблиц. Киев: Наукова думка, 1977.
2. Одрин В.М. Метод морфологического анализа технических систем / М., ВНИИПИ, 1989.
3. Акимов С.В. Модель морфологического множества уровня идентификации // Труды учебных заведений связи / СПбГУТ. СПб, 2005. № 172. С. 120-135.
4. Акимов С.В. Четырехуровневая интегративная модель для автоматизации структурно-параметрического синтеза // Труды учебных заведений связи / СПбГУТ. СПб, 2004. № 171. С. 165-173.
5. Акимов С.В. Мультиагентная модель автоматизации структурно-параметрического синтеза // Системы управления и информационные технологии. 2005. № 3 (20). С. 45-48.
6. Сайт проекта «Structuralist» http://www.structuralist.narod.ru
7. Tutte W.T. How to draw a graph // London Math. Soc. 1963. Vol. 13. № 3. P. 743-768.
8. Carpano M.J. Automatic display of hierarchized graphs for computer aided decision analysis // IEEE trans. Syst. Man Cybern. 1980. Vol. 10. № 11. P. 705-715.
9. Касьянов В.Н. Иерархические графы и графовые модели: вопросы визуальной обработки // Проблемы систем информатики и программирования. Нов-к: ИСИ СО РАН, 1999, С. 7-32.
10. Бабурин Д.Е. Иерархический подход для автоматического размещения ациклических графов // Современные проблемы конструирования программ. Новосибирск: ИСИ СО РАН. 2002. С. 7-37.
11. Frohlich M, Werner M. Demonstration of the Interactive Graph-Visualization System daVinchi // Lect. Notes Comput. Sci., 1995, Vol. 894, P. 266-269.
12. Лисицын И.А., Организация пользовательского интерфейса в системе визуализации иерархических графовых систем // Поддержка супервычислений и интернет-ориентированные технологии / Нов-к, 2001. С. 211-221.