УДК 621.372.001.24

С.В. Акимов

ОПЫТ СОЗДАНИЯ УНИВЕРСАЛЬНОЙ МОДЕЛИ ЛЕСТНИЧНОЙ ЦЕПИ

(оригинал: Акимов С.В. Опыт создания универсальной модели лестничной цепи // Труды учебных заведений связи / СПбГУТ. СПб, 2004. № 170. С. 96-101.)

Введение

Современные САПР в основном ориентированы на моделирование проектируемых устройств и позволяют разработчику, отказавшись от дорогостоящего эксперимента, испытать несколько технических решений, с последующим выбором наилучшего. Некоторые программные пакеты, к тому же, позволяют осуществлять параметрический синтез, который заключается в подборе номиналов элементов для структуры заданной разработчиком.

Коммерческие пакеты САПР обычно содержат библиотеки типовых проектных решений. Но эти типовые решения представляют собой лишь элементы морфологического множества устройств исследуемого класса, но не само морфологическое множество. САПР следующих поколений будут ориентированы на структурно-параметрический синтез. А структурно-параметрический синтез принципиально отличается от параметрического (табл. 1) и требует принципиально иных моделей.

Из приведенного видно, что для поддержки функционирования алгоритма структурно-параметрического синтеза необходимо:

• создать механизм автоматического формирования модели;
• создать механизм вычисления размерности вектора параметров для выбранной структуры;
• создать механизм загрузки вектора параметров из оптимизатора.

Всем этим требованиям отвечают универсальные модели [1]. Далее приводятся результаты создания универсальной модели класса лестничных цепей. Лестничные цепи широко используются в радиоэлектронной аппаратуре и на их базе создаются различные фильтры, согласующие цепи и амплитудные корректоры. Результаты, полученные в ходе исследования по созданию универсальных моделей лестничных цепей могут быть легко обобщены и на другие классы устройств [2].

Отличительные особенности универсальных моделей

Универсальные модели в отличие от традиционных математических моделей, основанных на методах теории цепей, обладают рядом замечательных особенностей (табл. 2). Они моделируют не конкретно взятое устройство, а весь класс рассматриваемых устройств. Отдельно взятое устройство получается путем ограничения такой модели. Эти модели включают в себя на нижнем уровне иерархии методы теории цепей и содержат в неявном виде информацию о структурах устройств, а, следовательно, полностью отвечают требованию методологии системного подхода и способствуют дальнейшей интеграции знаний.

Морфологический анализ

Первым этапом при создании универсальных моделей является морфологический анализ [3 – 5]. В процессе морфологического анализа выявляются классификационные признаки устройств рассматриваемого класса и определяются их значения, которые сводятся в систему и представляются в виде морфологических таблиц (табл. 3) или морфологических И/ИЛИ-деревьев.

Для общности допускается существование вырожденного случая лестничной цепи, когда ее порядок равен единице. В этом случае она представляет собой параллельный или последовательный двухполюсник. Причем тип структуры последовательного 2-полюсника обозначим как ТТ (в самом деле, можно считать, что он начинается и заканчивается последовательным 2-полюсником), параллельный – ПП (аналогичные рассуждения). Отдельно следует упомянуть случай «не определен», когда может быть выбрана произвольная структура 2-полюсников, входящих в лестничную цепь. В этом случае необходимо конкретизировать все 2-полюсники, из которых состоит лестничная цепь, число которых равно порядку лестничной цепи. Двухполюсники могут быть самыми разнообразными: сопротивление, емкость, индуктивность, последовательный LC-контур, параллельный LC-контур, последовательное или параллельное соединение 2-полюсников и т.д. Учет этого случая необходим потому, что невозможно учесть все возможные варианты двухполюсников и иногда могут потребоваться структуры, не сводимые к основным.

Строго говоря, следует различать класс лестничных цепей, представляющих собой определенное соединение двухполюсников, определяемое классификационными признаками порядок цепи и тип структуры и класс устройств, которые могут быть построены на ее основе. Но для удобства под универсальной моделью лестничной цепи будем понимать как саму лестничную цепь, так и устройства, выполненные на ее основе.

Технические особенности программной реализации универсальной модели

Универсальная модель класса лестничных цепей была выполнена по объектно-ориентированной технологии на языке Visual C++ 6. Интерфейс пользователя был создан с применением программного пакета Stingray Objective Studio Toolkit Pro шестой версии.

Основной проблемой при программной реализации метамоделей является формирование системы уравнений, описывающих устройство, или в частном случае, дескрипторов, путем комбинирования базовых элементов с известными системами уравнений или дескрипторами. В случае лестничной цепи известны формулы, позволяющие вычислять дескриптор по дескрипторам входящих в нее 2-полюсников. Следовательно, необходимо создать алгоритм, который, используя известные отношения, построит общий дескриптор устройства. Иными словами необходимо иметь возможность динамически сформировать математическую модель по однозначному описанию устройства, представленного, например, в виде И-дерева с вырожденными ИЛИ-вершинами.

Реализован алгоритм, осуществляющий формирование модели по морфологическому И/ИЛИ-дереву. Сначала либо пользователь, либо алгоритм морфологического синтеза на И/ИЛИ-дереве путем вырождения ИЛИ-вершин выбирает элемент морфологического множества. Далее, пути от висячих вершин до корня дерева заносятся в массивы, число которых равно числу висячих вершин, причем длины массивов могут и не совпадать.

Затем эти массивы инвертируются. После этого с помощью специально разработанного алгоритма по информации, содержащейся в данных массивах, восстанавливается И-дерево с вырожденными ИЛИ-вершинами, которое однозначно идентифицирует структуру устройства. После этого специальный рекурсивный алгоритм осуществляет обход дерева и устанавливает ключи в модулях, являющихся своеобразными строительными блоками, согласно информации заключенной в вырожденных ИЛИ-вершинах. При достижении И-вершины или висячей вершины вызывается метод, осуществляющий построение данного модуля, причем в данном модуле создаются агрегируемые объекты, после чего в них передается управление. Так продолжается до тех пор, пока процесс построения модели устройства не будет завершен.

Следует подчеркнуть, что при структурно-параметрическом синтезе заранее неизвестно какое число рабочих параметров будет иметь модель, так как она формируется динамически. Следовательно, после построения модели необходимо вычислить размерность вектора рабочих параметров и передать ее значение в оптимизатор. Эти вычисления выполняются с помощью рекурсивных функций. Таким же образом вычисляются суммарная индуктивность, емкость и некоторые другие характеристики модели.

Вычислительный эксперимент

Для апробации созданной метамодели был проведен вычислительный эксперимент, в результате которого рассчитывались амплитудно-частотные характеристики всевозможных лестничных цепей и синтезировались фильтры нижних частот. Кроме того, было проанализировано удобство задания структур исследуемых цепей и время, требуемое на их задание.

Задание структуры осуществляется на морфологическом И/ИЛИ-дереве. Последовательность задания регулярной структуры лестничной цепи, представляющей обычный (неэллиптический) полосно-пропускающий фильтр (ППФ). Для этого сначала выбирается в меню класс исследуемых цепей (рис. 1, поз. 1), в результате чего выводится морфологическое дерево, описывающее морфологическое множество. Далее на морфологическом дереве, путем вырождения ИЛИ-вершин задается структура устройства, являющегося элементом данного морфологического множества – в нашем случае лестничная цепь 10-го порядка, типа ТП и имеющая структуру ППФ (рис. 1, поз. 2). После этого строится модель с заданной структурой и выводится И-дерево с вырожденными ИЛИ-вершинами однозначно описывающее структуру устройства (рис. 1, поз. 3). Следует подчеркнуть, что задание структуры устройства непосредственно на морфологическом дереве значительно сокращает время по сравнению с методами, используемыми в традиционных графических редакторах электронных схем. Такая реализация метамодели дает возможность быстро создавать модели исследуемых устройств. Так, задание фильтра, имеющего каноническую структуру, занимает 12 – 15 секунд вне зависимости от порядка. Если задается произвольная лестничная цепь, то время, затрачиваемое на ее задание, увеличивается незначительно, так как требуется совершить дополнительно (n – 1) элементарных операций, где n – порядок цепи.

Рис. 1. Пример задания структуры лестничного ППФ 10-го порядка
на морфологическом И/ИЛИ-дереве

Помимо всего прочего, интерфейс, выполненный в виде морфологического дерева является интуитивно-понятным и практически не требует времени на освоение. Также он может служить своего рода справочником для разработчика, поскольку содержит информацию о возможных структурах. С помощью созданной универсальной модели были рассчитаны лестничные цепи с различными структурами (рис. 2). Так же был проведен синтез различных фильтров нижних частот (рис. 3). Задание вводится с помощью специально спроектированного диалогового окна (рис. 4).

Рис. 2. Примеры расчета АЧХ различных структур на основе лестничной цепи
для случайных значений номиналов

Рис. 3. АЧХ для синтезированных ФНЧ с помощью Amp 001

Рис. 4. Пример задания на синтез для ФНЧ

Заключение

1. На примере класса лестничных цепей показана возможность создания и реализации универсальных моделей электрических цепей, которые могут быть использованы как в программах автоматического структурно-параметрического синтеза, так и в диалоговом режиме.
2. Представлены результаты морфологического анализа класса лестничных цепей.
3. Проведен вычислительный эксперимент, в результате которого с помощью созданной универсальной модели были рассчитаны различные устройства, а так же проведен синтез ФНЧ, что подтверждает жизнеспособность предложенного метода.

Следовательно, универсальные модели являются дальнейшим развитием традиционного моделирования и способствуют интеграции научно-технических знаний, в частности гармоничному объединению в одной модели разнородных знаний, относящихся к функциональному моделированию, выполняемому при помощи методов теории цепей, и морфологических, традиционно относящихся к сфере экспертных знаний.

ЛИТЕРАТУРА

1. Акимов С.В. Исследование и разработка методов структурно-параметрического синтеза линейных транзисторных усилителей СВЧ: Автореф. дис. … канд. техн. наук / СПбГУТ, 2002.
2. Акимов С.В. Объектно-ориентированное проектирование САПР транзисторных усилителей СВЧ // Труды учебных заведений связи / СПбГУТ. СПб, 2002. № 167. С. 172 – 187.
3. Zwicky F. Discovery, Invention, Research through the Morphological Approach. New York: McMillan, 1969.
4. Одрин В.М., Картавов С.С. Морфологический анализ систем. Построение морфологических таблиц. Киев: Наукова думка, 1977.
5. Автоматизация поискового конструирования / Под ред. А. И. Половинкина. М.: Радио и связь, 1981.